Dvaačtyřicetiletý Barták působil na ministerstvu obrany od září 2006 jako první náměstek. Původní profesí je však lékař - neurochirurg.

V roce 1992 dostudoval 1. lékařskou fakultu UK v Praze a  poté absolvoval odborné postgraduální stáže na Harvardově univerzitě v USA, Oxfordské univerzitě v Británii a Hannoverské univerzitě v Německu.

V letech 1992 až 2006 pracoval jako neurochirurg v pražské nemocnici Na Homolce, v roce 1996 krátce působil v Radcliffově nemocnici v britském Oxfordu.

Od roku 2000 do roku 2006 byl poradcem místopředsedy ODS Petra Nečase pro otázky bezpečnostní a obranné politiky a také poradcem předsedy sněmovního výboru pro obranu a bezpečnost.

Ministrem obrany a vicepremiérem v nové vládě Jana Fischera se stal na návrh ODS. Sám ale není členem žádné politické strany.

"Věřím, že tato změna je hladká už proto, že pan ministr Barták v resortu působil delší dobu než paní ministryně, takže to je dokonalá kontinuita. Těším se na spolupráci s celým resortem ministerstva obrany,“ uvedl na adresu Bartáka nový předseda vlády Fischer.

Sám Barták po svém jmenování zdůraznil, že chce pokračovat v rozdělané práci. "Pevně věřím, že se nám podaří udržet rozpočet resortu na přijatelné úrovni tak, jak tomu bylo doposud. Další věcí je co nejlepší kvalita života vojáků, aby armáda byla ještě atraktivnější pro nové zájemce o službu,“ řekl.